Ini Dia Materi Trigonometri Kelas 11

Share on facebook
Share on twitter
Share on whatsapp
24820 Trigonometri Saintif
Daftar Topik

Kamu salah satu murid SMA kelas 11? Pasti sudah saatnya kamu belajar materi pelajaran matematika tentang trigonometri kelas 11. Trigonometri sendiri terdiri atas sinus kemudian disingkat dengan sin, cosinus disingkat cos, tangens disingkat tan, cotangent disingkat cot, secan disingkat sec dan juga cosecan disingkat cosec.

Trigonometri yaitu nilai perbandingan yang kemudian didefinisikan ke koordinat segitiga siku-siku maupun kartesius. Jadi, apabila trigonometri ini didefinisikan sebagai segitiga siku-siku, maka akan didapatkan seperti berikut ini:

24820 Trigonometri

Nilai Trigonometri untuk Sudut-Sudut Istimewa


24820 Trigonometri 2

Rumus-rumus Identitas Trigonometri


24820 Trigonometri 3

Rumus-rumus Trigonometri


24820 Trigonometri 4Aturan Trigonometri dalam Segitiga


24820 Trigonometri 5Pengertian Trigonometri

Mata pelajaran matematika tentang trigonometri kelas 11 yang mana dalam bahasa Yunani trigonon yang artinya tiga sudut dan metro artinya mengukur. Trigonometri adalah bagian dari cabang ilmu matematika dengan berhadapan pada sudut segitiga. Selain itu juga berharap dengan fungsi trigonometri diantaranya yaitu dari sinus, cosinus dan juga tangen. Trigonometri ini erat kaitannya dengan geometri sebagaimana yang banyak dikatakan orang-orang bahwa trigonometri ini bagian dari geometri.

Sejarah Trigonometri


24820 Trigonometri Edumatik Net

Source: Edumatik.net

Pada mulanya, trigonometri ini sudah ada sejak 3000 tahun yang lalu yaitu sejak zaman Mesir Kuno serta Babilonia dan juga peradaban Lembah Indus. Perintis perhitungan variabel aljabar yaitu matematikawan India yang mana digunakan untuk menghitung dalam dunia astronomi serta trigonometri.

Matematikawan yang sampai saat ini masih terkenal bernama Lagadha telah memakai geometri beserta trigonometri sebagai penghitungan dalam astronomi. Dia juga telah mengabadikan di dalam bukunya yang berjudul Jyotisha dan Vedanga namun sebagian hasil kerjanya telah hancur karena penjajah India.

Selain itu ada juga matematikawan Yunani yaitu Hipparchus telah menyusun tabel trigonometri sekitar tahun 150 sebelum masehi yang berguna dalam menyelesaikan segitiga. Selain itu, Ptolemy yang merupakan matematikawan juga dari Yunani telah berhasil mengembangkan perhitungan trigonometri dengan lebih lanjut yakni sekitar tahun 100.

Matematikawan bernama Silesia Bartholomeus Pitiskus juga telah menerbitkan sebuah karya yang cukup berpengaruh terkait dengan trigonometri. Selain itu, dia juga telah memperkenalkan kata tersebut menggunakan bahasa Perancis dan Inggris tepatnya pada tahun 1595.

Rumus-Rumus Trigonometri

Penjumlahan Dua Sudut (a + b)


sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b

cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b

tg(a + b ) = tg a + tg b

1 – tg2a

Selisih Dua Sudut (a – b)


sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b

cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b

tg(a – b ) = tg a – tg b

1 + tg2a

Sudut Rangkap


sin 2a = 2 sin a cos a

cos 2a = cos2a – sin2 a

= 2 cos2a – 1

= 1 – 2 sin2a

tg 2a = 2 tg 2a

1 – tg2a

sin a cos a = ½ sin 2a

cos2a = ½(1 + cos 2a)

sin2a = ½ (1 – cos 2a)

Secara umum :

sin na = 2 sin ½na cos ½na

cos na = cos2 ½na – 1

= 2 cos2 ½na – 1

= 1 – 2 sin2 ½na

tg na = 2 tg ½na

1 – tg2 ½na

Jumlah Selisih Dua Fungsi yang Senama

Bentuk Penjumlahan ® Perkalian


sin a + sin b = 2 sin a + b cos a – b

2 2

sin a – sin b = 2 cos a + b sin a – b

2 2

cos a + cos b = 2 cos a + b cos a – b

2 2

cos a + cos b = – 2 sin a + b sin a – b

2 2

Bentuk Perkalian ® Penjumlahan


2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a – b)

2 cos a sin b = sin (a + b) – sin (a – b)

2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a – b)

– 2 sin a cos b = cos (a + b) – sin (a – b)

Penjumlahan Fungsi yang Berbeda

Bentuk a cos x + b sin x

Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x – a)

a cos x + b sin x = K cos (x-a).

Nah, itulah tadi materi pelajaran matematika tentang trigonometri kelas 11. Semoga artikel di atas bisa menambah wawasan dan pengetahuan untuk kamu yang sedang mencari tentang materi trigonometri. Jangan lupa untuk banyak membaca dan belajar terutama jika kamu ingin mempelajari matematika tentang trigonometri secara mendalam.

BACA JUGA!

3 Cara Menghitung Akar Tanpa Menggunakan Kalkulator

Putri
Putri
SEO Content "Wherever life plants you, bloom with grace."

BAGIKAN:

Share on facebook
Share on twitter
Share on whatsapp

ARTIKEL LAINNYA