Contoh Soal Diagram Venn dan Pembahasannya

0
30920 Diagram Venn

Berbicara mengenai matematika, pastinya tidak asing lagi bukan? Iya karena matematika adalah sebuah mata pelajaran yang berurusan dengan hitung-menghitung sehingga mata pelajaran ini merupakan salah satu pelajaran yang tidak disukai oleh para siswa. Dalam pembelajaran matematika, pasti ada materi tentang diagram venn. Diagram venn  adalah sebuah pernyataan himpunan yang terdapat dalam himpunan semesta yang ditunjukkan dalam bentuk gambar. Himpunan yang dimaksud disini adalah kumpulan suatu objek yang bisa diartikan secara jelas dan dapat diukur hingga kita bisa tahu objek tersebut masuk atau tidak kedalam himpunan itu. Nah, jadi diagram venn ini adalah gambar yang menjelaskan tentang himpunan ini. diagram venn memiliki beberapa bentuk yaitu ada himpunan berpotongan, himpunan saling lepas, himpunan yang sama dan himpunan bagian. jika, kalian masih belum memahaminya akan kami bagikan contoh soal diagram venn yang lengkap dengan penjelasannya.

Tapi  sebelum kami membagikan contoh soal diagram venn, ada tiga syarat yang harus dilakukan dalam pembuatan diagram venn. 3 syarat itu adalah

  • Himpunan semesta (S), biasanya himpunan ini digambarkan dalam bentuk persegi panjang dan di atas gambar persegi panjang bagian sudut  kiri dilambangkan dengan huruf S.
  • Selain himpunan semesta, himpunan lainnya digambarkan dalam bentuk lingkaran.
  • anggota dari diagram venn ini digambarkan dengan tanda titik dan anggota himpunan berada di samping titik tersebut.

Itulah tiga syarat dalam menggunakan diagram venn. Selanjutnya, kami akan membagikan contoh soal diagram venn yang lengkap dengan pembahasannnya.

Contoh Soal Diagram Venn Beserta Pembahasannya 

Contoh Soal 1


Suatu hari ada seorang mahasiswa yang meneliti tentang makanan yang digunakan untuk sarapan. Dan dari penelitian ini di peroleh hasil yaitu terdapat 68 orang yang lebih suka sarapan menggunakan nasi, sebanyak 50 orang lebih suka sarapan menggunakan roti dan yang suka sarapan roti dan  nasi ada 8 orang. Sedangkan, ada juga yang tidak suka sarapan dengan keduanya sebanyak 35 orang. Buatlah diagram venn dan berapa banyak jumlah keseluruhan dari kelompok di atas!

Jawab:  Untuk diagram vennya bisa kita gambarkan seperti dibawah ini

30920 Diagram Ven Soal 1

dan untuk menghitung berapa jumlah anggota keseluruhan dari kelompok diatas yaitu kalian tinggal menjumlahkan semuanya yaitu 60 + 8 + 42 + 35 = 145 jadi banyaknya orang dalam kelompok himpunan tersebut adalh sebanyak 145 orang.

Contoh Soal 2


Dari sejumlah mahasiswa di kota Malang, mereka ada yang suka minum susu, minum kopi ada yang suka keduanya. Berdasarkan hasil survey terdapat 25 mahasiswa yang menyukai susu, 20 mahasiswa menyukai kopi dan 12 mahasiswa menyukai susu dan kopi. Dari soal diatas silahkan kalian cari

  1. Jumlah dari semua mahasiswa
  2. Jumlah mahasiswa yang menyukai susu
  3. Jumlah mahasiswa yang menyukai kopi
  4. Jumlah mahasiswa yang menyukai kopi dan susu

Jawab: Untuk menjawab keempat soal diatas harus digambarkan dalam diagram venn30920 Diagram Ven Soal 2

Nah, dari diagram venn diatas kalian bisa langsung menjawab pertanyaan diatas

  1. Jumlah dari seluruh mahasiswa yaitu sebanyak 33 orang
  2. Jumlah mahasiswa yang menyukai susu yaitu sebanyak 13 orang
  3. Jumlah mahasiswa yang menyukai kopi yaitu sebanyak 8 orang
  4. Jumlah mahasiswa yang menyukai kopi dan susu yaitu sebanyak 12 orang

Contoh Soal 3


Didalam sebuah kelas 8 yang jumlah siswanya ada 31 orang. Terdapat 15 siswa untuk mengikuti sebuah kompetisi matematika, sebanyak 13 siswa  ikut dalam kompetisi IPA dan sisanya sebanyak 7 siswa tidak mengikuti kedua kompetisi tersebut. Ada berapa banyak siswa yang ikut dalam kedua kompetisi itu!

Jawaban: Dari soal di atas bisa digambarkan pertanyaannya dalam lambang x, maka untuk gambar diagram venn seperti dibawah ini.

30920 Diagram Ven Soal 3Dari gambar diagram venn diatas maka dapat diketahui jumlah yang ikut dalam kedua kompetisi itu adalah 4 orang

Cara perhitungannya yaitu  x + 15 – x + 13 – x +7 = 31

35 – x = 31

X = 35 – 31 = 4

Contoh Soal 4


Dari sebuah 28 orang siswa di sekolah terdapat 15 siswa ikut ekskul pramuka, 12 siswa ikut ekskul futsal dan 7 siswa mengikuti kedua ekskul tersebut. berapa jumlah siswa yang tidak ikut eskul pramuka dan futsal?

Jawab:  Jumlah siswa yang ikut ekskul pramuka yaitu sebanyak 8 siswa diperoleh dari 15 – 7

Jumlah siswa yang ikut ekskul futsal yaitu sebanyak 5 siswa diperoleh dari 12 – 7

Bentuk gambar diagram vennya yaitu:

30920 Diagram Ven Soal 4Jadi, jumlah siswa yang tidak ikut ekskul yaitu sebanyak 8 orang siswa. Hal Ini diperoleh dari

8 + 7 + 5 + x = 28

20 + x  = 28

X = 28-20 = 8

Nah, itulah contoh soal diagram venn dan penjelasannya. Semoga dengan kami bagikan materi diatas bisa dijadikan untuk pedoman dalam mengerjakan soal yang diberikan guru kalian. Semoga bermanfaat dan selamat mencoba.

BACA JUGA!

Materi dan Contoh Soal Aturan Cosinus pada Trigonometri Segitiga

Update Terbaru elevenia:

Kenalan sama eMart: